푸른솔중 3학년 2학기 중간 수학 총평

푸른솔중 3학년 수학 시험 분석

2026학년도 2학기 중간고사

삼각비의 기본 연산부터 원의 접선과 현의 성질까지 고르게 출제되었으며, 논술형 1번 실생활 융합 문항과 18번·19번 접선 복합 문항의 완성도가 상위권 등급을 가른 시험입니다.

1. 시험 개요

삼각비 영역은 10문항 49점, 원의 성질 영역은 11문항 51점으로 고르게 출제되었습니다. 전반부는 교과서와 시중 기본 유형서 수준으로 평이했으나, 8번·9번·18번·19번에서는 삼각비와 원의 성질을 직사각형과 마름모 등 다각형에 복합적으로 연결해 변별력을 확보했습니다.

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논술형은 총 10점으로 2문항이 출제되었습니다. 논술형 1번은 학사모 형태의 겹쳐진 도형 넓이를 구하는 문제로, 삼각비의 넓이 공식과 중복 영역 차감 과정을 논리적으로 서술하지 않으면 부분 감점이 발생하도록 출제되었습니다.

2. 문항 구성

3. 난이도 분포

4. 주요 문항 상세 분석

논술형 1번 삼각비를 이용한 복합 다각형 넓이

마름모 ABCD의 넓이와 직사각형 EFGH의 넓이를 더한 뒤 두 도형이 겹치는 삼각형 EBH의 넓이를 제외해야 하는 문항입니다. 마름모와 겹친 삼각형의 넓이를 구할 때 둔각의 삼각비 공식을 정확하게 전개하고, 감점 요인 없이 식을 정리하는 것이 핵심입니다.

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18번 직사각형 내접원과 접선의 성질 융합

직사각형의 세 변에 접하는 원의 반지름과 접선의 성질을 파악한 뒤, 보조선과 직각삼각형의 피타고라스 정리를 활용해 미지수를 해결하고 삼각형 EBC의 둘레를 구하는 추론 능력을 평가했습니다.

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5. 종합 총평

이번 푸른솔중 3학년 2학기 1차 지필평가는 기본 개념에 충실하면서도 후반부로 갈수록 기하학적 성질을 융합한 변별력 문항을 배치한 균형 잡힌 시험이었습니다.

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중위권에서는 4번부터 8번, 13번부터 15번 등 표준적인 연산 및 개념 확인 유형을 계산 실수 없이 빠르고 정확하게 풀어냈는지가 80점대 안착의 분수령이 되었습니다.

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상위권과 만점 경쟁에서는 직사각형과 접선이 복합된 18번, 원 밖의 접선과 중심각을 연계한 19번 등 후반부 고배점 문항의 기하학적 조건을 막힘없이 도출했는지가 관건이었습니다.

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논술형 1번의 겹친 도형 넓이 계산에서는 중복 영역인 삼각형 EBH를 정확히 빼고 둔각의 삼각비 적용 과정을 감점 없이 서술했는지가 90점대 후반과 만점을 가른 핵심이었습니다.

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6. 시험 결과 및 수업 안내

A등급 예상 기준은 90점 이상이며 만점 및 최상위권 기준은 95점 이상입니다. 재원생 최고 점수는 100점입니다.

7. 기말고사 및 예비 고1 수학 대비 전략

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1. 원의 성질 후반부와 통계 정복

2학기 기말고사에는 원주각의 성질과 삼각비의 심화 연계, 통계의 대푯값과 산포도가 출제됩니다. 원주각은 고등 기하의 토대가 되므로 보조선 긋기와 각의 추론 훈련을 집중적으로 진행합니다.

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2. 서술형 감점 제로화 훈련

푸른솔중 논술형은 정답뿐 아니라 적용 공식과 기하학적 근거를 중요하게 평가합니다. 단계별 서술형 첨삭으로 실전 감점 요인을 사전에 줄입니다.

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3. 예비 고1 공통수학 연계 학습

중3 2학기의 삼각비와 원은 공통수학의 원의 방정식과 고등 과정의 삼각함수로 이어집니다. 내신 대비 후 심화 개념과 공통수학1·2 연계 과정으로 연결해 고교 진학 후 1등급을 준비합니다.