은여울중 3학년 2학기 수학 시험 분석

2026학년도 2학기 중간고사

이차함수의 그래프 성질부터 삼각비의 입체도형 활용까지 고르게 출제되었으며, 22번 입체도형의 삼각비 활용과 7번 이차함수 그래프의 평행이동 및 넓이 추론이 상위권 등급을 가른 시험입니다.

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1. 시험 개요

이차함수 영역은 10문항 42점, 삼각비 영역은 14문항 58점으로 구성되어 삼각비의 비중이 다소 높았습니다. 전반부 객관식은 평이했으나 후반부로 갈수록 입체도형과 결합된 복합 문항이 배치되어 체감 난이도가 점진적으로 상승했습니다.

논술형은 각 5점씩 총 2문항으로, 축의 방정식과 두 점이 주어진 이차함수 식 구하기, 원뿔의 부피 구하기가 출제되었습니다.

2. 문항 구성

3. 난이도 분포

4. 주요 문항 상세 분석

22번 삼각비의 입체도형 활용

한 변의 길이가 4cm인 정사면체에서 선분 CD의 중점 E를 잡고, 삼각형 ABE의 넓이를 이용하여 주어진 각도에 대한 sin x°의 값을 구하는 문항입니다. 입체도형 내부의 단면을 평면화하여 길이를 추론하는 공간 지각력과 피타고라스 정리의 정확한 적용이 요구되었습니다.

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7번 이차함수 그래프의 평행이동과 넓이

두 이차함수 y=1/4x²+2와 y=1/4x²-3의 그래프가 평행이동 관계에 있음을 파악하고, 두 직선 x=-2와 x=4로 둘러싸인 곡선 부분의 넓이를 직사각형의 넓이로 변환하여 계산하는 문항입니다. 이차함수 그래프 사이의 폭이 일정함을 이해해야 풀이 시간을 단축할 수 있습니다.

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5. 종합 총평

이번 은여울중 3학년 2학기 1차 지필평가는 교과서 필수 개념을 묻는 문항부터 고난도 기하학적 사고를 요구하는 문제까지 변별력 있게 출제되었습니다.

중위권에서는 이차함수 꼭짓점의 좌표와 축의 방정식 계산, 기본적인 삼각비 값 구하기 등 기본 유형을 빠르고 정확하게 연산하여 실수를 줄이는 것이 관건이었습니다.

상위권과 만점 경쟁에서는 정육면체 17번과 정사면체 22번 내부에서 삼각비 값을 도출하는 문제, 이차함수 그래프 사이의 넓이를 묻는 7번 문항의 체감 난이도가 높았습니다. 이 문항들이 만점과 A등급을 가른 주요 열쇠가 되었습니다.

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6. 시험 결과 및 수업 안내

A등급 예상 기준은 90점 이상이며, 재원생 최고 점수는 100점입니다.

7. 기말고사 및 예비 고1 수학 대비 전략

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1. 중등 기하 심화 및 서술형 감점 제로화

다음 시험은 원의 성질과 통계 단원을 집중 대비해야 합니다. 논술형 문항처럼 풀이 과정을 꼼꼼히 요구하는 문제에 대비해 주관식 테스트로 논리적 전개와 감점 없는 답안 작성 습관을 익힙니다.

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2. 예비 고1 공통수학 집중 과정으로 전환

중학교 마지막 내신 과정이 마무리되는 시점부터 고등학교 내신 1등급 선점을 목표로 준비합니다. 이번에 출제된 이차함수와 기하 문항을 기반으로 중3 심화 과정을 공통수학1과 공통수학2 과정에 연결해 학습합니다.